1: Tính

a: 27+ 55+ (-17) + (-55)

= (27-17) + (55-55)

= 10 + 0

= 10

b: (-92)+ (-251)+ (-8)+ 25

= -(92+8) - (251 - 25)

= -100 - 226

= -326

c: (235- 47) + (175- 53)

= 235 - 47 + 175 - 53

= (235+175) - (47+53)

= 410 - 100

= 310

d: (756- 217)- (183- 44)

= 756 - 217 - 183 + 44

= (756+44) - (217+183)

= 800 - 400

= 400

2: Tìm x, biết

\(\text{x. (x+ 3)= 0}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

vậy______

\(\text{(x-2). (5- x) = 0}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)

vậy________

(x- 3). (2x +1) = 7

=> x-3 và 2x + 1 thuộc Ư(7)

ta có bảng sau :

vậy x thuộc {4;3;2;-3;10;0;-4;-1}

a: 27+ 55+ (-17) + (-55)

=27 + 55 -17 - 55

=10

b: (-92)+ (-251)+ (-8)+ 25

= -92 - 251 - 8 + 25

=-326

c: (235- 47) + (175- 53)

=188 + 122

=310

d: (756- 217)- (183- 44)

=539 - 139

=400

Bài 1:

a) 27 + 55 + (-17) + (-55)

= (27 - 17) + (55 - 55)

= 10 + 0

= 10

b) (-92) + (-251) + (-8) + 25

= (-92 - 8) - (251 - 25)

= (-100) - 226

= -326

c) (235 - 47) + (175 - 53)

= 235 - 47 + 175 - 53

= (235 + 175) - (47 + 53)

= 410 - 100

= 310

d) (756 - 217) - (183 - 44)

= 756 - 217 - 183 + 44

= (756 + 44) - (217 + 183)

= 800 - 400

= 400

(325 - 47) + (175 - 53)

=325 - 47 + 175 -53

=(325 + 175 ) - (47 + 53)

= 500 - 100

= 400
 

b)(756-217)-(183-44)

=756-217-183+44

=(756+44)-(217+183)

=800-400

=400

a)(325-47)+(175-43)

=325-47+175-53

=(325+175)-(47+53)

=500-100

=400

a) 5x.(x+3/4) = 0

=> x = 0

x+3/4 = 0 => x = -3/4

b) \(\frac{x+7}{2010}+\frac{x+6}{2011}=\frac{x+5}{2012}+\frac{x+4}{2013}.\)

\(\Rightarrow\frac{x+7}{2010}+\frac{x+6}{2011}-\frac{x+5}{2012}-\frac{x+4}{2013}=0\)

\(\frac{x+7}{2010}+1+\frac{x+6}{2011}+1-\frac{x+5}{2012}-1-\frac{x+4}{2013}-1=0\)

\(\left(\frac{x+7}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2011}+1\right)-\left(\frac{x+5}{2012}+1\right)-\left(\frac{x+4}{2013}+1\right)=0\)

\(\frac{x+2017}{2010}+\frac{x+2017}{2011}-\frac{x+2017}{2012}-\frac{x+2017}{2013}=0\)

\(\left(x+2017\right).\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)

=> x + 2017 = 0

x = -2017

a) để 2x - 3 > 0

=> 2x > 3

x > 3/2

b) 13-5x < 0

=> 5x < 13

x < 13/5

c) \(\frac{x+3}{2x-1}>0\)

=> x + 3 > 0

x > -3

d) \(\frac{x+7}{x+3}=\frac{x+3+4}{x+3}=1+\frac{4}{x+3}\)

Để x+7/x+3 < 1

=> 1 + 4/x+3 < 1

=> 4/x+3 < 0

=> không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Bài 2: Tìm GTNN :​

A= x^2 -2x -4 = x^2 - 2x + 1-1 -4 = (x-1)^2 - 5

A >/ -5

MinA = -5   

B= x^2 -x +5= x^2 -  x + 1/4 - 1/4 +5 = (x-1/2)^2 + 19/4 

B >/  19/4 

MinB = 19/4

C= 4x^2 +2x -9= (2x)^2 + 2x + 1/4 - 1/4 -9 = (2x+1/2)^2 - 37/4 

C >/ -37/4

MinC= -37/4 

\(D=2x^2-4x+7=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\sqrt{2}+2-2+7=\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+5\)

D >/ 5

MinD = 5

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn ko làm như vậy

Ta có a/(a+b+c)<a/(a+b)<a+c/a+b+c ( Cái này là vì a/a+b <1)

Tương tự vậy với mấy cái kia cx thế cộng theo vế là ra nha bạn 

Có ai giải rõ hơn k z ???

1) Với x > 0 ta có:

\(x+\dfrac{1}{x}\ge2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+1}{x}\ge\dfrac{2x}{x}\\ \Leftrightarrow x^2+1\ge2x\left(\text{vì }x>0\right)\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\left(\text{luôn đúng }\forall x>0\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\). Vậy BĐT được chứng mình với x > 0.

1: Áp dụng Bđt cosi, ta được:

\(x+\dfrac{1}{x}\ge2\cdot\sqrt{x\cdot\dfrac{1}{x}}=2\)

2a) 

Có \(abcd=1\Rightarrow ab=\dfrac{1}{cd}\)

Áp dụng BĐT vừa chứng mình ở bài 1, ta có:

\(cd+\dfrac{1}{cd}\ge2\Leftrightarrow ab+cd\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow cd=1\)

Vậy BĐT được chứng minh với a,b,c,d > 0 thỏa mãn abcd = 1.

B1 a, x^3+1=0      <=> x^3 = -1

<=> x=-1

b, x^2=2x<=> x^2-2x = 0

<=> x.(x-2)=0               <=> x=0 hoặc x-2=0

<=> x=0 hoặc x=2

c, 3x^2-6x-24=0

<=> (3x^2+6x)-(12x+24) = 0

<=> (x+2) . (3x-12) = 0

<=> x+2=0 hoặc 3x-12=0

<=> x=-2 hoặc x=4

B2, a, Có 2012^2 = 2012.2012 = (2011+1).2012 = 2011.2012 + 2012

= 2011.2012+2011 + 1 = 2011.(2012+1) +1 = 2011.2013 +1 > 2011.2013

=> 2011.2013 < 2012^2

c, a+b+c = 0      <=> a+b=-c

<=> (a+b)^3 = -c^3

<=> a^3+b^3+3ab.(a+b) = -c^3

<=> a^3+b^3+c^3 + 3ab(a+b)=0

<=> a^3+b^3+c^3 = -3ab.(a+b) = -3ab.(-c) = 3abc => ĐPCM